Question

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

Answer 1

（1）.（2）。

解析試題分析：（1）.                            5分
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,
代入, 得到，   7分
則有.            9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8f/c/1xzwu2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以   11分
解得                               12分
考點(diǎn)：本題主要考查常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程及其與普通方程的互化，參數(shù)方程的應(yīng)用，直線與拋物線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評：中檔題，將常見曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程，是學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo)的基本要求，參數(shù)方程的應(yīng)用，則體現(xiàn)了其應(yīng)用于解答直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題的優(yōu)越性。