Question

已知x，y滿足線性約束條件：

(1)畫出線性約束條件表示的平面區(qū)域；

(2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值時的最優(yōu)解．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖中△ABC內(nèi)的陰影部分．其中點A(－，)，點B(3，－3)，點C(3，8)． 　　(2)作目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y，如圖中的一組平行虛線； 　　可知，當(dāng)過點B時，zmax＝2×3－(－3)＝9， 　　當(dāng)過A時，zmin＝2×(－)－＝－． 　　∴當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值9時的最優(yōu)解為點B(3，－3)的坐標(biāo)． 　　當(dāng)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值－時的最優(yōu)解為點A(－，)的坐標(biāo)． 　　分析：(1)四步：畫線、定側(cè)、求交、表示即可． 　　(2)求交點坐標(biāo)，畫出線性目標(biāo)函數(shù)找出最優(yōu)解；另外目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義為直線2x－y－z＝0在y軸上的負(fù)截距．