Question

【題目】我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎，以青蒿素類藥物為主的聯合療法已經成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內青蒿人工種植發(fā)展迅速，調查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現將這三項的指標分別記為，，，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若，則長勢為一級；若，則長勢為二級；若，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：

種植地編號
種植地編號

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標相同的概率；

（2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，記隨機變量，求的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析

【解析】

由表可知：空氣濕度指標為0的有A，空氣濕度指標為1的有A，A，A，A，A，A，空氣濕度指標為2的有A，A，A，由此能求出這兩地的空氣溫度的指標z相同的概率；

由題意得長勢等級是一級有A，A，A，A，A，A，長勢等級不是一級的有A，A，A，A，從而隨機變量X的所有可能取值為1，2，3，4，5，分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和．

（1）由表可以知道:空氣濕度指標為0的有，

空氣濕度指標為1的有，，，，，，空氣濕度指標為2的有，，，

在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，基本事件總數，

這兩地的空氣溫度的指標z相同包含的基本事件個數，

所以這兩地的空氣溫度的指標z相同的概率.

（2）根據題意得10塊青蒿人工種植的綜合指標如下表:

編號
綜合指標	1	4	4	6	2	4	5	3	5	3

其中長勢等級是一級有，，，，，，共6個，

長勢等級不是一級的有，，，img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/21/eea934c2/SYS202011262126315797353003_DA/SYS202011262126315797353003_DA.023.png" width="23" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，共4個，

隨機變量的所有可能取值為1，2，3，4，5，

，， ，， ，

所以的分布列為：

	1	2	3	4	5