Question

在一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考后，某班隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行樣本分析，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下．
（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均成績(jī)及方差；
（Ⅱ）現(xiàn)從10個(gè)樣本中隨機(jī)抽出2名學(xué)生的成績(jī)，設(shè)選出學(xué)生的分?jǐn)?shù)為90分以上的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和均值．

Answer 1

（Ⅰ）樣本的平均成績(jī)

.

x

=

92+98+98+85+85+74+74+74+60+60

10

=80
方差為s2=

1

10

[(92-80)2+(98-80)2+(98-80)2+(85-80)2+(85-80)2+(74-80)2+
（74-80）²+（74-80）²+（60-80）²+（60-80）²]=175．
（Ⅱ）由題意知選出學(xué)生的分?jǐn)?shù)為90分以上的人數(shù)為X，得到隨機(jī)變量X=0，1，2．
P(X=0)=

C 27

C 210

=

7

15

，
P(X=1)=

C 13 C 17

C 210

=

7

15

，
P(X=2)=

C 23

C 210

=

1

15

．
∴隨機(jī)變量X的分布列為

∴EX=0×

7

15

+1×

7

15

+2×

1

15

=

3

5

．