Question

已知sinθ=

3

4

，且θ在第二象限，那么2θ在第

 

象限．

Answer 1

分析：由sinθ=

3

4

＞

2

2

=sin

3π

4

，且θ在第二象限，可得

π

2

+2kπ＜θ＜

3π

4

+2kπ(k∈Z)，進而得到π+4kπ＜2θ＜

3π

2

+4kπ（k∈Z）．即可判斷出．

解答：解：∵sinθ=

3

4

＞

2

2

=sin

3π

4

，且θ在第二象限，
∴

π

2

+2kπ＜θ＜

3π

4

+2kπ(k∈Z)，
∴π+4kπ＜2θ＜

3π

2

+4kπ（k∈Z）．
∴2θ在第三象限．
故答案為：三．

點評：本題考查了正弦函數的單調性、象限角，屬于基礎題．