Question

（2011•廣州模擬）已知sinθ=

3

4

，且θ在第二象限，那么2θ在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由sinθ=

3

4

，且θ在第二象限，先求出cosθ，再求出sin2θ和cos2θ，然后由sin2θ和cos2θ的符號判斷2θ所在象限．

解答：解：∵sinθ=

3

4

，且θ在第二象限，
∴cosθ=-

1- 9 16

=-

7

4

，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-

3 7

16

-

3 7

8

，
cos2θ=1-2sin²θ=1-2×

9

16

=-

1

8

，
∵sin2θ＜0，cos2θ＜0，
∴2θ在第三象限．
故選C．

點評：本題考查角所在的象限，是基礎題，難度不大．解題時要認真審題，注意三角函數的恒等變換．