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求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積．

設旋轉體的體積為V，
則v=

∫

π0

πsin2xdx=π

∫

π0

1-cos2x

dx=

[π-

∫

π0

cos2xdx]
=

π2

•2

∫

π0

cosxd(2x)=

π2

-π•sin2x

．
故旋轉體的體積為：

π2

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數解析式，其中M=

1	0
0	2

，N=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點A，D為PA的中點，過點D引割線交⊙O于B、C兩點．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設M=

1	0
0	2

，N=

，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=

cos(θ+

)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=1+

y=-1-

（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐州模擬）（選修4-2：矩陣與變換）設 M=

1	0
0	2

，N=

，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）設 M=

1	0
0	2

，N=

，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

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同步練習冊答案

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