Question

試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數解析式，其中M=

.

1 0 0 2

.

，N=

.

1 2 0 0 1

.

．

Answer 1

分析：先用矩陣的基本乘法算出MN對應的變換，然后根據變換的性質求出曲線方程即可．

解答：解：MN=

1 0 0 2

 

1 2 0 0 1

=

1 2 0 0 2

，（4分）
即在矩陣MN變換下

x y

→

x′ y′

=

1 2 x 2y

，（6分）
則

1

2

y′=sin2x′，
即曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數解析式為y=2sin2x．（8分）

點評：本題主要考查矩陣的乘法及矩陣變換的求法．試題難易程度一般，考查知識點的綜合運用．