【題目】已知數列
：
，
，
，
（
），與數列
：
，
，
，
，
（），記
.
（1）若
，求
的值；
（2）求
的表達式；
（3）已知
，且存在正整數
，使得在
中有4項為100，求的值，并指出哪4項為100.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中
，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為：
（
為參數），
，
為直線上距離為
的兩動點，點
為曲線上的動點且不在直線上．
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．
（2）求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，動點
滿足直線
與直線
的斜率之積為
，設點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若過點
的直線
與曲線交于
，
兩點，過點
且與直線垂直的直線與
相交于點
，求
的最小值及此時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
的參數方程為
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線與曲線兩交點所在直線的極坐標方程；
（2）若直線
的極坐標方程為
，直線與
軸的交點為
，與曲線相交于
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
；
（1）當
時，若
，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時， 
，
求
在
上的反函數
；
（3）對于（2）中的
，若關于
的不等式
在
上恒成立，求實
數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓
在圓
：
外部且與圓相切，同時還在圓
：
內部與圓相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）記（1）中求出的軌跡為
，與
軸的兩個交點分別為
、
，
是上異于、的動點，又直線
與軸交于點
，直線
、
分別交直線
于
、
兩點，求證：
為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在某商業區周邊有 兩條公路
和
，在點
處交匯，該商業區為圓心角
，半徑3
的扇形，現規劃在該商業區外修建一條公路
，與，分別交于
，要求與扇形弧相切，切點
不在，上.
（1）設
試用
表示新建公路的長度，求出滿足的關系式，并寫出的范圍；
（2）設
，試用
表示新建公路的長度，并且確定的位置，使得新建公路的長度最短.
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