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正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的側面是正方形，若底面的邊長為1，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　　）

A、4π

B、5π

C、8π

D、10π

分析：根據題意，正六棱柱底面正六邊形的外接圓直徑為2，從而利用勾股定理算出該六棱柱外接球的半徑，再由球的表面積公式即可算出答案．

解答：解：正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的側面是正方形，
底面的邊長為1，則底面最長對角線的長度為2．
因此該正六棱柱的外接球的半徑R=

12+22

．
∴該正六棱柱的外接球的表面積S=4πR²=5π．
故選：B

點評：本題給出側面是正方形的正六棱柱，求它的外接球的表面積．考查幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．

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A、90°	B、60°
C、45°	D、30°

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（1）求證：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（2）求證：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
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已知正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的所有棱長均為2，G為AF的中點．
（Ⅰ）求證：F₁G∥平面BB₁E₁E；
（Ⅱ）求證：平面F₁AE⊥平面DEE₁D₁；
（Ⅲ）求異面直線EG與F₁A所成角的余弦值．

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正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的側面是正方形，若底面的邊長為a，則該正六棱柱的外接球的表面積是（　　）

A．4πa²

B．5πa²

C．8πa²

D．10πa²

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