Question

現給出如下命題：
（1）若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α；
（2）空間三點確定一個平面；
（3） 先后拋兩枚硬幣，用事件A表示“第一次拋出現正面向上”，用事件B表示“第二次拋出現反面向上”，則事件A和B相互獨立且P（AB）=P(A)P(B)=

1

2

×

1

2

=

1

4

；
（4）樣本數據-1，-1，0，1，1的標準差是1．
則其中正確命題的序號是（　　）

• A、（1）、（4）
• B、（1）、（3）
• C、（2）、（3）、（4）
• D、（3）、（4）

Answer 1

分析：若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α，這種說法是錯誤的，這樣只有最后兩個選項可選，最后兩個選項的不同點在于選不選（2），只要判斷（2）是否正確，結果不正確．

解答：解：若直線l與平面α內無窮多條直線都垂直，則直線l⊥平面α，這種說法是錯誤的，故（1）錯誤．
這樣只有最后兩個選項可選，最后兩個選項的不同點在于選不選（2），
所以只要判斷（2）是否正確，就可以．
根據空間不共線的三點確定一個平面，得到（2）不正確，
∴只有（3）（4）正確，
故選D．

點評：本題考查直線與平面的垂直的判定，考查不共線的三點確定一個平面，考查相互獨立事件同時發生的概率，考查標準差，本題是一個選擇題，有它本身獨特的解法．