Question

已知點A（2，3）在圓x²+y²-2x-4y+m=0外，則實數m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：點與圓的位置關系

專題：直線與圓

分析：根據圓的標準方程的特征可得m＜5，再根據點A在圓的外部可得m＞3，綜合可得實數m的取值范圍．

解答： 解：∵圓x²+y²-2x-4y+m=0即 （x-1）²+（y-2）²=5-m，
∴5-m＞0，即m＜5．
∵點A（2，3）在圓x²+y²-2x-4y+m=0外，∴4+9-4-12+m＞0，∴m＞3．
綜上可得，3＜m＜5，
故答案為：（3，5）．

點評：本題主要考查圓的標準方程、點和圓的位置關系，屬于基礎題．