Question

（本題滿分12分）
等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數列的前項和。

Answer 1

(1) (1)

試題分析：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數，
，      
依題意有，即，
解得或者（舍去），
故。
（2）。
，
，
兩式相減得
，
所以。
點評：解決的關鍵是能根據錯位相減法來準確的求解數列的和，易錯點是對于項數的準確求解，屬于基礎題。