Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線（），將射線順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到：，且射線與曲線交于兩點(diǎn)，射線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值.

Answer 1

【答案】(1),;(2)1.

【解析】分析：（1）由曲線參數(shù)方程消去參數(shù)可得其直角坐標(biāo)方程，從而能求出曲線極坐標(biāo)方程，由曲線參數(shù)方程消去參數(shù)可得其直角坐標(biāo)方程，從而能求出曲線極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即， ，能求出取最大值.

詳解：（1）曲線直角坐標(biāo)方程為，所以極坐標(biāo)方程為，

曲線直角坐標(biāo)方程，所以極坐標(biāo)方程為

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，即

則

∵

∴

當(dāng)，即時(shí)，取最大值1.