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(本小題共12分)
設函數,方程有唯一解,其中實數為常數,
(1)求的表達式;
(2)求的值;
(3)若,求證:
解:(1)由,可化簡為
 -------2分當且僅當時,方程有唯一解. ---3分
從而 -------4分
(2)由已知,得 -------5分
,即  
數列為首項,為公差的等差數列.  -------6分

,即
    -------7分
  -------8分
(3)證明: -------10分
 ---11分

 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)對于函數,若,則稱的“不動點”,若,則稱的“穩定點”.函數的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為,即.
(1)求證:
(2)若,且,求實數的取值范圍;
(3)若上的單調遞增函數,是函數的穩定點,問是函數的不動點嗎?若是,請證明你的結論;若不是,請說明的理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.函數恰有兩個不同的零點,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設方程x2-x+2=0的兩個根分別為α,β,求log4的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)  
已知某種鉆石的價值υ(萬元)與其重量ω (克拉)的平方成正比,且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為35萬元.
(Ⅰ)寫出υ關于ω的函數關系式;
(Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石,求價值損失的百分率;
(Ⅲ)請猜想把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時,按重量比為多少時價值損失的百分率最大?(直接寫出結果,不用證明)(注:價值損失的百分率=×100%;在切割過程中的重量損耗忽略不計)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
某單位為解決職工的住房問題,計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為的宿舍樓.已知土地的征用費為2388元/,且每層的建筑面積相同,土地的征用面積為第一層的2.5倍.經工程技術人員核算,第一.二層的建筑費用都為445元/,以后每增高一層,其建筑費用就增加30元/.試設計這幢宿舍樓的樓高層數,使總費用最小,并求出其最小費用.(總費用為建筑費用和征地費用之和)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某企業科研課題組計劃投資研發一種新產品,根據分析和預測,能獲得10萬元~1000萬元的投資收益.企業擬制定方案對課題組進行獎勵,獎勵方案為:獎金y(單位:萬元)隨投資收益x(單位:萬元)的增加而增加,且獎金不超過9萬元,同時獎金也不超過投資收益的20%,并用函數y= f(x)模擬這一獎勵方案.
(Ⅰ)試寫出模擬函數y= f(x)所滿足的條件;
(Ⅱ)試分析函數模型y= 4lgx-3是否符合獎勵方案的要求?并說明你的理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程在下列的哪個區間內有實數解( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程只有一個根,則的取值集合為                    (    )
          

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同步練習冊答案
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