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設(shè)方程x2-x+2=0的兩個(gè)根分別為α,β,求log4的值.
解:由題意可知,α+β=,αβ=2.
于是α2-αβ+β2=(α+β)2-3αβ=10-6=4,
(α-β)2=(α+β)2-4αβ=10-8=2.
所以,原式=log4=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
某獎(jiǎng)勵(lì)基金發(fā)放方式為:每年一次,把獎(jiǎng)金總額平均分成6份,獎(jiǎng)勵(lì)在某6個(gè)方面為人類(lèi)作出最有益貢獻(xiàn)的人,每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半,另一半利息存入基金總額,以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加。假設(shè)基金平均年利率為,2000年該獎(jiǎng)發(fā)放后基金總額約為21000萬(wàn)元。用表示為第年該獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額(2000年為第一年)。
(1)用表示,并根據(jù)所求結(jié)果歸納出的表達(dá)式;
(2)試根據(jù)的表達(dá)式判斷2011年度該獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金是否超過(guò)150萬(wàn)元?并計(jì)算從2001年到2011年該獎(jiǎng)金累計(jì)發(fā)放的總額。
(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格(元∕百斤),一農(nóng)戶(hù)在第農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售量(百斤)。
(1)求該農(nóng)戶(hù)在第7天銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品的收入;
(2)問(wèn)這20天中該農(nóng)戶(hù)在哪一天的銷(xiāo)售收入最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
設(shè)函數(shù),方程有唯一解,其中實(shí)數(shù)為常數(shù),
(1)求的表達(dá)式;
(2)求的值;
(3)若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),
,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿(mǎn)分16分)
已知函數(shù)
(1)若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值(直接寫(xiě)出結(jié)果,不需給出演算步驟).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,在(0,)上有零點(diǎn)的函數(shù)是( )
A. B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有零點(diǎn)的區(qū)間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)的值域是其定義域的子集,那么叫做“集中函數(shù)”,則下列函數(shù):
,          ②
,      ④
可以稱(chēng)為“集中函數(shù)”的是                   (請(qǐng)把符合條件的序號(hào)全部填在橫線上)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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