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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面直角坐標系中，已知△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上，則
sinA+sinB
sinC
=______．
∵△ABC的頂點A（-5，0），B（5，0）且頂點C在橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上，
∴CA+CB=2a=26，AB=10，
∴由正弦定理可得
sinA+sinB
sinC
=
CA+CB
AB
=
26
10
=
13
5
．
故答案為：
13
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓的中心在原點，焦點F1、F2在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且PF1⊥x軸，PF2∥AB，則此橢圓的離心率是（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
1
3
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當m=-
1
2
時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合）試問：直線MQ與x軸的交點是否為定點？若是，求出定點，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，AB是過F1的弦，則△ABF2的周長是（　　）
A．2aB．4aC．8aD．2a+2b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點坐標為（3，0），且|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0，則|
PM
|的最小值是（　　）
A．
2
B．
3
C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接了AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=
4
5
，則C的離心率為（　　）
A．
3
5
B．
5
7
C．
4
5
D．
6
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F2且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
3
）		B．（
1
3
，
1
2
）		C．（
1
3
，
2
5
）		D．（
2
5
，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設AB是橢圓的長軸，點C在橢圓上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，則橢圓的焦距為（　　）
A．
3
3
B．
2
6
3
C．
4
6
3
D．
2
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1（-c，0）、F2（c，0），M是橢圓上一點，且滿足
F1M
•
F2M
=0．
（1）求離心率e的取值范圍；
（2）當離心率e取得最小值時，點N（0，3）到橢圓上的點的最遠距離為5
2
，求此時橢圓的方程．

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同步練習冊答案
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