Question

【題目】下列命題中，真命題的個數是（　　）

①若“p∨q”為真命題，則“p∧q”為真命題；

②“a∈（0，+∞），函數y=在定義域內單調遞增”的否定；

③l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；

④“x∈R，≥0”的否定為“R，＜0”．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用復合命題的真假判斷①的正誤；利用指數函數的單調性判斷②的正誤；直線與平面垂直關系判斷③的正誤；根據全稱命題的否定的寫法判斷④的正誤；

①若“p∨q”為真命題，可知兩個命題至少一個是真命題，判斷為“p∧q”有可能是假命題，不正確；

②“a∈（0，+∞），函數y=ax在定義域內單調遞增”的否定：“a∈（0，+∞），函數y=ax在定義域內不是單調遞增的”；例如a=，在定義域內單調遞減；所以②正確；

③l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α；也可能lα，所以③不正確；

④“x∈R，x2≥0”的否定的正確寫法為“，使得＜0”．故選項不滿足命題的否定形式，所以④不正確；

只有②是真命題；

故選：A．