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【題目】設函數，已知曲線在處的切線的方程為，且.

（1）求的取值范圍；

（2）當時，，求的最大值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出函數的導數，計算f（0），f′（0），根據k≥b，得到關于m的不等式，解出即可；
（2）令，得，．通過討論m的范圍，得到函數f（x）的單調性，求出最小值，令最小值從而求出m的范圍得出m的最大值即可．

試題解析：

（1）．

因為，，

所以切線方程為．

由，得的取值范圍為．

（2）令，得，．

①若，則．從而當時，；當時，．即在單調遞減，在單調遞增．故在的最小值為．而，故當時，．

②若，．當時，．即在單調遞增．故當時，．

③若，則．從而當時，不恒成立．故

綜上的的最大值為．

練習冊系列答案

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