（本小題滿分12分）如圖是從上下底面處在水平狀態下的棱長為
的正方體
中分離出來的：
（1）試判斷
是否在平面
內；（回答是與否）
（2）求異面直線
與
所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點P是對角線AC上一動點．
（1）如圖1，當點P在線段OA上運動時(不與點A、O重合) ，PE⊥PB交線段CD于點E，PF⊥CD于點E．
①判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由；
②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，當點P在線段OC上運動時(不與點O、C重合)，PE⊥PB交直線CD于點E，PF⊥CD于點E．判斷（1）中的結論①、②是否成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出相應的結論并證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
，過動點A作
，垂足
在線段
上且異于點
，連接
，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）． 
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點
，
分別為棱、
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
為
中點，
平面， 
,
為
中點．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =
，AB=BC=2AD=4，
E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC.設AE =
，G是BC的中點．
沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當=2時，求證：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．
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（3）
12分
平面
平面
，∴直線
平面
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱錐
的體積．
，求AB1與C1B所成角的大小。
中，底面
為矩形，
平面
分別是
和
的中點．
平面
；
, 四棱錐