Question

下列結論中，錯用基本不等式做依據的是（　　）

• A、a，b均為負數，則

  2a

  b

  +

  b

  2a

  ≥2
• B、

  x2+2

  x2+1

  ≥2
• C、sinx+

  4

  sinx

  ≥4
• D、a∈R+，(3-a)(1-

  3

  a

  )≤0

Answer 1

分析：使用均值不等式解題必須滿足三個基本條件：“一正，二定、三相等”．根據均值不等式解題必須滿足三個基本條件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均滿足條件．C選項中sinx≠±2，不滿足“相等”的條件，再者sinx可以取到負值．

解答：解：根據均值不等式解題必須滿足三個基本條件：“一正，二定、三相等”可知A、B、D均滿足條件．
對于C選項中sinx≠±2，
不滿足“相等”的條件，
再者sinx可以取到負值．
故選C．

點評：本題考查基本不等式的應用，解題時要靈活運用公式進行解題．