【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2 ， 若對(duì)任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
【答案】B
【解析】解：在等腰梯形ABCD中，BD2=AD2+AB2﹣2ADABcos∠DAB
=1+4﹣2×1×2×（1﹣x）=1+4x，
由雙曲線的定義可得a1= 
，c1=1，e1= 
，
由橢圓的定義可得a2= 
，c2=x，e2= 
，
則e1+e2= 
+ = + 
，
令t= 
∈（0， 
﹣1），
則e1+e2= 
（t+ 
）在（0， ﹣1）上單調(diào)遞減，
所以e1+e2＞ ×（ ﹣1+ 
）= ，
故選：B．
根據(jù)余弦定理表示出BD，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義可得到a1的值，再由AB=2c1 ， e= 
可表示出e1 ， 同樣的在橢圓中用c2和a2表示出e2 ， 然后利用換元法即可求出e1+e2的取值范圍，即得結(jié)論
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ） 
A.84，4.84
B.84，1.6
C.85，4
D.85，1.6
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1=p是正整數(shù)，且滿足 
（Ⅰ）當(dāng)a3=9時(shí)，給出p的值；（結(jié)論不要求證明）
（Ⅱ）設(shè)p=7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N* ， 使得am=1，求出符合條件的p的所有值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 
，其中n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) 
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）若對(duì)于任意正整數(shù)n，都有 
，求實(shí)數(shù)λ的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知n次多項(xiàng)式 
，在求fn（x0）值的時(shí)候，不同的算法需要進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是不同的．例如計(jì)算 
（k=2，3，4，…，n）的值需要k﹣1次乘法運(yùn)算，按這種算法進(jìn)行計(jì)算f3（x0）的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法運(yùn)算，3次加法運(yùn)算）．現(xiàn)按如圖所示的框圖進(jìn)行運(yùn)算，計(jì)算fn（x0）的值共需要次運(yùn)算．（ ） 
A.2n
B.2n
C.
D.n+1
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知 
且滿足不等式 
．
（1）求不等式 
；
（2）若函數(shù) 
在區(qū)間 
有最小值為 
，求實(shí)數(shù) 
值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D為BC中點(diǎn)， 
（1）證明：A1C∥平面B1AD；
（2）求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com