Question

若數列{a_n}前n項和S_n=n²+n-1，則數列{a_n}的通項公式為

 

．

Answer 1

分析：由數列{a_n}前n項和S_n=n²+n-1，根據an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，求得數列{a_n}的通項公式．

解答：解：n=1時，a₁=s₁=1，
n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=n²+n-1-[（n-1）²+n-1-1]=2n，
綜上an=

1    ，n=1 2n   n≥2

．
故答案為：an=

1    ，n=1 2n   n≥2

．

點評：考查根據數列的前n項和，求數列的通項公式，據an=

s1     ，n=1 sn-sn-1，n≥2

，注意n=1時要驗證是否符號n≥2時的情況，體現了分類討論的思想，屬基礎題．