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食品安全已引起社會的高度關注，衛生監督部門加大了對食品質量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現有8盒該種食品，質檢部門對其逐一檢測
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數字）
（2）設檢測合格的盒數為隨機變量ξ求ξ的分布列及數學期望E（ξ）．

（1）由題意知P8(4)=

×.94×0.14=4.59×10-3．
（2）由題意知ξ～B（8，0.9），則P(ξ=k)=

(0.9)k?(0.1)8-k，所以ξ的分布列為

0.1⁸

0.9?(0.1)7

0．92?(0.1)6

0．93?(0.1)5

0．94?0.14

0.95?0.13

0.965?0.12

0.97?0.1

0.9⁸

所以Eξ=np=8×0.9=7.2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標有數字1，有3個小球上標有數字2，還有5個小球上標有數字3．取出一球記下所標數字后放回，再取一球記下所標數字，共取兩次．設兩次取出的小球上的數字之和為ξ．
(Ⅰ)求隨機變量ξ的分布列； (Ⅱ)求隨機變量ξ的期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有關部門要了解甲型H1N1流感預防知識在學校的普及情況，命制了一份有10道題的問卷到各學校做問卷調查．某中學A，B兩個班各被隨機抽取5名學生接受問卷調查，A班5名學生得分為：5、8、9、9、9；B班5名學生得分為：6，7，8，9，10．
（1）請你估計A，B兩個班中哪個班的問卷得分要穩定一些；
（2）如果把B班5名學生的得分看成一個總體，并用簡單隨機抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不小于1的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

廣西從今年秋學期開始進行高中新課程教學改革，八月份在南寧舉行一次數學新課程研討會，共邀請全區四城市50名一線教師參加，來自全區四城市的教師人數如下表所示：

城市	南寧市	柳州市	梧州市	桂林市
人數	20	15	5	10

（1）從這50名教師中隨機選出2名，求2人來自同一城市的概率；
（2）若指定從南寧市或柳州市中隨機選出2名教師發言，設發言人來自南寧市的教師人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環數如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分別計算以上兩組數據的平均數；
（2）分別計算以上兩組數據的方差；公式：s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]
（3）根據計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市統計局就本地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在[1000，1500），（單位：元）．
（Ⅰ）估計居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在[1500，2000）的居民數X的分布列．