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18．已知（1-2x）ⁿ（n∈N₊）的展開式中第三項和第八項的二項式系數相等，則展開式所有項的系數和為（　�。�

A．

B．

-1

C．

D．

分析根據題意求出n的值，再令x=1求出二項式展開式中所有項的系數和．

解答解：（1-2x）ⁿ（n∈N₊）的展開式中第三項和第八項的二項式系數相等，
即${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{7}$，∴n=2+7=9；
∴（1-2x）⁹的展開式中所有項的系數和為：
（1-2×1）⁹=-1．
故選：B．

點評本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知正四棱臺上、下底面的邊長分別為4、10，側棱長為6．
（1）求正四棱臺的表面積；
（2）求正四棱臺的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知定認在R上的可導函數f（x）的導函數f′（x），若對于任意實數x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1為奇函數，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，0）

C．

（-∞，e⁴）

D．

（e⁴，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設兩個非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線．
（1）如$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），$\overrightarrow{CD}$=-2$\overrightarrow{a}$-13$\overrightarrow$，求證：A，B，D三點共線．
（2）試確定k的值，使k$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$和3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的一般方程是x²+y²-4x=0；．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在矩形ABCD中，AB=2AD=2$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM；
（1）求證：AD⊥BM
（2）若點E是線段DB上的一點，問點E在何位置時，二面角E-AM-D的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）的導函數f′（x）=x²-3x-10，則函數f（1-x）的單調遞增區間是（　�。�

A．

（$\frac{3}{2}$，+∞）

B．

（-$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-4，3）

D．

（-∞，-4）和（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若0＜x＜$\frac{π}{4}，sin（\frac{π}{4}-x）=\frac{5}{13}$，則$\frac{cos2x}{{cos（\frac{π}{4}+x）}}$=（　　）

A．

$\frac{24}{13}$

B．

$-\frac{24}{13}$

C．

$\frac{10}{13}$

D．

$-\frac{10}{13}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．數列{a_n}滿足：a_n+1=2a_n+1，a₁=1．
（Ⅰ）證明：數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b₁•b₂+b₂•b₃+…+b_n•b_n+1＜1．

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