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【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個半徑為米的圓形摩天輪O，逆時針分鐘轉一圈，從處進入摩天輪的座艙，垂直于地面，在距離處米處設置了一個望遠鏡.

（1）同學甲打算獨自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙分鐘后，在座艙內向其母親揮手致意，而其母親則在望遠鏡中仔細觀看.問望遠鏡的仰角應調整為多少度？（精確到1度）

（2）在同學甲向其母親揮手致意的同時，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶，發現取景的視角恰為，求綠化帶的長度（精確到1米）

【答案】（1）（2）94米.

【解析】

因為摩天輪做勻速轉動，逆時針15分鐘轉一圈，可得5分鐘轉過，過點C作于點H，利用解三角形可得望遠鏡B的仰角由題意可求CD，利用正弦定理即可解得BD的長度．

（1）逆時針分鐘轉一圈，

分鐘轉過，

過點作于點，

則，

，

答：望遠鏡的仰角設置為

（2）在中，，

由正弦定理得：

答：綠化帶的長度為94米.

練習冊系列答案

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（1）試計算當天14點至15點這1小時內進入園區的游客人數、離開園區的游客人數各為多少？

（2）從13點45分（即）開始，有游客離開園區，請你求出這之后的園區內游客總人數最多的時刻，并說明理由.

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【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產品的銷售量及銷售單價進行了調查，月銷售單價（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數據如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月銷售單價（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月銷售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根據1至5月份的數據，求出關于的回歸直線方程；

（2）預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種產品的成本是1元/件，那么該產品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數據：，）

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【題目】已知等差數列的首項為p，公差為，對于不同的自然數，直線與軸和指數函數的圖象分別交于點與（如圖所示），記的坐標為，直角梯形、的面積分別為和，一般地記直角梯形的面積為.

（1）求證：數列是公比絕對值小于1的等比數列；

（2）設的公差，是否存在這樣的正整數，構成以，，為邊長的三角形？并請說明理由；

（3）設的公差為已知常數，是否存在這樣的實數p使得（1）中無窮等比數列各項的和？并請說明理由.

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（1）若，求的前項和；

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