【題目】在平面直角坐標系
中，直線l的參數方程為
（t為參數）.以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線C的極坐標方程為
.
（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
（2）設點
，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條景觀道的一端有一個半徑為
米的圓形摩天輪O，逆時針
分鐘轉一圈，從
處進入摩天輪的座艙，
垂直于地面
，在距離處
米處設置了一個望遠鏡
.
（1）同學甲打算獨自乘坐摩天輪，但是其母親不放心，于是約定在登上摩天輪座艙
分鐘后，在座艙內向其母親揮手致意，而其母親則在望遠鏡中仔細觀看.問望遠鏡的仰角
應調整為多少度？（精確到1度）
（2）在同學甲向其母親揮手致意的同時，同一座艙的另一名乘客乙在拍攝地面上的一條綠化帶
，發現取景的視角
恰為
，求綠化帶的長度（精確到1米）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解本校文、理科學生的學業水平模擬測試數學成績情況，分別從理科班學生中隨機抽取
人的成績得到樣本甲，從文科班學生中隨機抽取
人的成績得到樣本乙，根據兩個樣本數據分別得到如下直方圖：
甲樣本數據直方圖
乙樣本數據直方圖
已知乙樣本中數據在
的有
個.
（1）求和乙樣本直方圖中
的值；
（2）試估計該校理科班學生本次模擬測試數學成績的平均值和文科班學生本次模擬測試數學成績的中位數（同一組中的數據用該組區間中點值為代表）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
.
（1）求
的單調區間；
（2）在函數的圖象上取
兩個不同的點，令直線AB的斜率
為k，則在函數的圖象上是否存在點
，且
，使得
？若存
在，求A，B兩點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市在爭創文明城市過程中，為調查市民對文明出行機動車禮讓行人的態度，選了某小區的100位居民調查結果統計如下：
支持 | 不支持 | 合計 | |
年齡不大于45歲 | 80 | ||
年齡大于45歲 | 10 | ||
合計 | 70 | 100 |
（1）根據已有數據，把表格數據填寫完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡段與是否支持文明出行機動車禮讓行人有關？
（3）已知在被調查的年齡小于25歲的支持者有5人，其中2人是教師，現從這5人中隨機抽取3人，求至多抽到1位教師的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解觀眾對某綜藝節目的評價情況，欄目組隨機抽取了
名觀眾進行評分調查(滿分
分)，并統計得到如圖所示的頻率分布直方圖，以下說法錯誤的是（ ）
A.參與評分的觀眾評分在
的有
人
B.觀眾評分的眾數約為
分
C.觀眾評分的平均分約為
分
D.觀眾評分的中位數約為分
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的面積為
.
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線
與橢圓E相交于A，B兩點，設P為橢圓E上一動點，且滿足
（O為坐標原點）.當
時，求
的最小值.
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