Question

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中。
（1）若，且，求向量；
（2）若向量，當k為大于4的某個常數時，tsinθ取最大值4，求此時與夾角的正切值。

Answer 1

解：（1），
又，
∴，即n-8=2t，    ①
又，
∴，                ②
②代入①，得，解得：t=±8，
當t=8時，n=24；當t=-8時，n=-8；
∴或。
（2），
又，
∴2（）=-t，
，
∵，
∴，
∴，，即k=8，
此時，，

，