已知點P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4
，求l的方程；
（II）求過P點的圓C的弦的中點D的軌跡方程
（1）直線
的方程為：
或
（2）
解析試題分析：（1）根據弦長和半徑，可求出圓心到直線的距離為2 當直線的斜率存在時，設所求直線的方程為：
即
由點到直線的距離公式即可求出k的值，從而得直線的方程 然后再考慮斜率不存在時的情況 （2）設過點P的圓C的弦的中點為
，則
即
由此等式即可得中點D的軌跡方程 這屬于利用等量關系求軌跡方程的問題
試題解析：（1）如圖所示，
，設
是線段
的中點，則
點C的坐標為（－2，6） 在
中，可得
設所求直線的方程為：即
由點到直線的距離公式得：
此時直線的方程為： 4分
又直線的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為：
所以所求直線的方程為： 或 6分
（2）設過點P的圓C的弦的中點為，則 即
所以
化簡得所求軌跡的方程為： 12分
考點：1、直線與圓的方程；2、軌跡的方程
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過點P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B.
(1)求圓Q的面積；
(2)求k的取值范圍；
(3)是否存在常數k，使得向量
＋
與
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的圓心在直線
上，且與
軸交于兩點
,
.
（1）求圓的方程；
（2）求過點
的圓的切線方程；
（3）已知
，點
在圓上運動，求以
,
為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點
軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點
到定點
與到定點
的距離之比為
.
（1）求動點
的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線
,若曲線C上恰有三個點到直線
的距離為1，求實數
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
。設圓
的半徑為
，圓心在
上。
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是拋物線
上的點，
是
的焦點， 以
為直徑的圓
與
軸的另一個交點為
.
（Ⅰ）求與的方程；
（Ⅱ）過點
且斜率大于零的直線
與拋物線交于
兩點，
為坐標原點，
的面積為
，證明：直線與圓相切.
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）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
與圓的位置關系。
，
交于A、B兩點；
上的圓的方程.