Question

已知圓C經過A（1，1）、B（2，）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.

Answer 1

（x+3）²+（y+2）²=25．

解析試題分析：設圓心坐標為C（a，a+1），根據A、B兩點在圓上利用兩點的距離公式建立關于a的方程，解出a值,從而算出圓C的圓心和半徑，可得圓C的方程.
試題解析：∵圓心在直線x-y+1=0上，
∴設圓心坐標為C（a，a+1），
根據點A（1，1）和B（2，-2）在圓上，
可得(a?1)²+(a+1?1)²=(a?2)²+(a+1+2)²，
解之得a=-3,
∴圓心坐標為C（-3，2），
半徑r²=(?3?1)²+(?3+1?1)²=25,
r=5,
∴此圓的標準方程是（x+3）²+（y+2）²=25．
考點：圓的標準方程.