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(12分) 假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用(萬元)有如下的統計數據,由資料顯示呈線性相關關系.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據上表數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據(1)求出的線性回歸方程,預測使用年限為10年時, 維修費用是多少?

(1) y=0.7x+0.35
(2) 7.35 (萬元)

解:  (1)=32.5+43+54+64.5="66.5     " (2分=="4.5  " (3分)=="3." 5     -(4分)
=+++="86    "   (6分)
(8分故線性回歸方程為y=0.7x+0.35(10分)(2)當=10(年)時, 維修費用是 0.710+0.35="7.35" (萬元) 所以根據回歸方程的預測,使用年限為10年時, 維修費用是7.35 (萬元) (12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分).以下是粵西地區某縣搜集到的新房屋的銷售價格房屋的面積的數據:

(1)畫出數據散點圖;
(2)由散點圖判斷新房屋銷售價格y和房屋面積x是否具有線性相關關系?若有,求線性回歸方程。(保留四位小數)
(3)根據房屋面積預報銷售價格的回歸方程,預報房屋面積為時的銷售價格。
參考公式: ,
參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠生產某種產品的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)有如下幾組樣本數據:

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
據相關性檢驗,這組樣本數據具有線性相關關系,通過線性回歸分析,求得其回歸直線的斜率為0.7,則這組樣本數據的回歸直線方程是(  )
A、               B、
C、              D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在建立兩個變量的回歸模型中,分別選擇了4個不同的模型,他們的相關指數如下,其中擬合得最好的模型為
A.的模型1B.的模型2
C.的模型3D.的模型4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)某種產品的廣告費支出(單位:百萬元)與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應數據

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點圖;
(2)求線性回歸方程;
(公式:
(3)預測當廣告費支出為7百萬元時的銷售額。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

假設關于某設備使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下統計資料:

2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由資料知,y對x呈線性相關關系,試求:
(Ⅰ)請畫出上表數據的散點圖;
(Ⅱ)請根據上表提供的數據,求出y關于x的線性回歸方程
(Ⅲ)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

性回歸方程表示的直線必定過         (   ) 
A.(0,0)點B.(,0)點C.(,0)點D.()點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

四個學習小組分別對不同的變量組(每組為兩個變量)進行該組兩變量間的線性相關作實驗,并用回歸分析的方法分別求得相關系數與方差如下表所示,其中哪個小組所研究的對象(組內兩變量)的線性相關性更強
A.第一組B.第二組
C.第三組D.第四組

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是從甲、乙兩個班級各隨機選出9名同學進行測驗成績的莖葉圖,從圖中看,平均成績較高的是   ▲   班.

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同步練習冊答案
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