Question

（本小題滿分12分）
某班級甲組有名學生，其中有名女生；乙組有名學生，其中有名女生.
（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽
取名學生進行心理健康測試.
（）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（）記表示抽取的名學生中男生人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）（）甲組抽取人,乙組抽取人
（）

（Ⅰ）設每組至少抽到一名女生的事件為
則；-----------4分
（Ⅱ）(ⅰ)甲組抽取人,乙組抽取人；-----------------------------------------------------5分
(ⅱ)的可能取值為、、、----------------------------------6分
則；
；-------9分
       則.---------------------------12分