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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本小題滿分12分)
一個袋子內(nèi)裝有若干個黑球，

個白球，

個紅球（所有的球除顏色外其它均相同），從中任取

個球，每取得一個黑球得

分，每取一個白球得

分，每取一個紅球得

分，已知得

分的概率為

，用隨機變量X表示取

個球的總得分.
（Ⅰ）求袋子內(nèi)黑球的個數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列.

4，

解：（Ⅰ）設(shè)袋中黑球的個數(shù)為n，則

化簡得：

，解得

或

（舍去），即有4個黑球. ……………6分（Ⅱ）

…

…………………………10分

∴

的分布列
………………………………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個景點，并收藏有張家界紀念門票3張，南岳紀念門票2張，韶山、岳陽樓、桃花源紀念門票各1張，現(xiàn)從中隨機抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個或恰有4個景點的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個景點都有記10分，恰有4個景點記8分，恰有3個景點記6分，依此類推.設(shè)

表示所得的分數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動，抽獎規(guī)則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”（世博會吉祥物）圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡。
（Ⅰ）求最多摸兩次中獎的概率；
（Ⅱ）用

表示摸卡的次數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)。現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；
（3）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競賽成績進行預(yù)測，記這3次成績中高于80分的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規(guī)定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數(shù)

的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽: 第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為

，且各局勝負相互獨立.
求：（I）打滿3局比賽還未停止的概率；
（II）比賽停止時已打局數(shù)

的分別列與期望E

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班

級甲組有

名學(xué)生，其中有

名女生；乙組有

名學(xué)生，其中有

名女生.
（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進行心理健康測試，求每組至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽
取

名學(xué)生進行心理健康測試.
（

）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（

）記

表示抽取的

名學(xué)生中男生人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2009年我市城市建設(shè)取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕。為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審。假設(shè)每位專家評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是