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數列的前n項和記為,已知
證明:(1)數列是等比數列;
(2)
(1)由Sn=Sn+1-Sn,∴Sn+1Sn,∴=2
∴數列{}為等比數列(2)由⑴知{}公比為2∴·∴Sn+1=4an

試題分析:⑴由
Sn=Sn+1-Sn,          2分
∴Sn+1Sn
=2,          4分
∴數列{}為等比數列.           6分
⑵由⑴知{}公比為2,          8分
·,          10分
∴Sn+1=4an.           12分
點評:要證明一數列是等比數列需用定義,如要證明是等比數列只需證明是常數,另本題中用到了關系式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是函數的圖像上一點,等比數列的前項的和為;數列的首項為,且前項和滿足.
求數列的通項公式;
若數列的前項和為,問的最小正整數是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,是常數,),且成公比不為的等比數列,則的通項公式是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,則的通項公式為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列是公差為的等差數列,其前項和為,已知
(1)求數列的通項及前項和為;   
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,已知第行有個數,兩端的數均為,并且相鄰兩行數之間有一定的關系,則第8行第4個數為________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直角的三邊長,滿足
(1)在之間插入2011個數,使這2013個數構成以為首項的等差數列,且它們的和為,求的最小值;
(2)已知均為正整數,且成等差數列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;
(3)已知成等比數列,若數列滿足,證明:數列中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形,且是正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)設數列的前項和為.已知
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求

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同步練習冊答案
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