設(shè)數(shù)列

是公差為

的等差數(shù)列,其前

項和為

,已知

,

。
(1)求數(shù)列

的通項

及前

項和為

;
(2)求證:

。
(1)

(2)對于證明不等式的成立,關(guān)鍵是對于左邊和式的求解,然后借助于函數(shù)的思想來證明。
試題分析:解:(1)

2分
所以

2分
(2)因為

3分
所以

3分
點評:主要是考查了數(shù)列的通項公式和數(shù)列求和的綜合運用,屬于常規(guī)題,計算要細(xì)心。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{

}的前n項和為

,

.
(1)求{

}的通項公式; (2)設(shè)

求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列{a
n}的前n項和為

,且

,則

=___________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(文科只做(1)(2)問,理科全做)
設(shè)

是函數(shù)

圖象上任意兩點,且

,已知點

的橫坐標(biāo)為

,且有

,其中

且n≥2,
(1) 求點

的縱坐標(biāo)值;
(2) 求

,

,

及

;
(3)已知

,其中

,且

為數(shù)列

的前n項和,若

對一切

都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,

,試猜想這個數(shù)列的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前n項和記為

,已知

,

.
證明:(1)數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2,a
n+1=a
n-

.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)設(shè)b
n=na
n·2
n,求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,

(

N
*),則連乘積

的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正項數(shù)列

中,

,

,

,則

等于
| A.16 | B.8 | C. | D.4 |
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