Question

已知三點(diǎn)A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

解:如圖，設(shè)E（x,y),過(guò)A作AM⊥BC于M，過(guò)D作DN⊥BC于N，

∵=,

∴.

又∵,

∴=.∴=2,

即點(diǎn)E分所成的比為λ=2.

∴

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，-2）.