Question

已知三點A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點內分的比為1：3，E在BC上且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求E點坐標．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法是：D點內分的比為1：3，E在BC上且使△BDE的面積是△ABC面積的一半．求出點E分有向線段BC所成的比，然后代入定比分點公式進行求解．
解答：解：∵D點內分的比為1：3，E在BC上且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，
∴BE=BC
即點E分有向線段BC所成的比λ=2
則設E（ x，y）
則
解得：
故E點坐標為：（2，-2）
點評：如果已知，有向線段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及點C分線段AB所成的比，求分點C的坐標，可將A，B兩點的坐標代入定比分點坐標公式：坐標公式進行求解．