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【題目】執行如圖程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=(  )

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解:模擬執行程序,可得
a=4,b=6,n=0,s=0
執行循環體,a=2,b=4,a=6,s=6,n=1
不滿足條件s>16,執行循環體,a=﹣2,b=6,a=4,s=10,n=2
不滿足條件s>16,執行循環體,a=2,b=4,a=6,s=16,n=3
不滿足條件s>16,執行循環體,a=﹣2,b=6,a=4,s=20,n=4
滿足條件s>16,退出循環,輸出n的值為4.
故選:B.
模擬執行程序,根據賦值語句的功能依次寫出每次循環得到的a,b,s,n的值,當s=20時滿足條件s>16,退出循環,輸出n的值為4.本題主要考查了循環結構的程序框圖的應用,正確依次寫出每次循環得到的a,b,s的值是解題的關鍵,屬于基礎題.

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【題目】已知函數f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣4a|(a>0),若對x∈R,都有f(2x)﹣1≤f(x),則實數a的最大值為(  )
A.
B.
C.
D.1

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【題目】已知的頂點邊上的中線所在直線方程為的角平分線所在直線方程為

(I)求頂點的坐標;

(II)求直線的方程

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【題目】已知數列中,

(1)求證:數列是等比數列

(2)求數列的通項公式

(3)設,若對任意,有恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知向量,設,向量

(1)若,求向量的夾角;

(2)若 對任意實數都成立,求實數的取值范圍.

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【題目】如圖,游客從某旅游景區的景點處下上至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發后,乙從乘纜車到,在處停留后,再從勻速步行到,假設纜車勻速直線運動的速度為,山路長為1260,經測量

1)求索道的長;

2)問:乙出發多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?

3)為使兩位游客在處互相等待的時間不超過,乙步行的速度應控制在什么范圍內?

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【題目】已知如圖所示的程序框圖

(1)當輸入的x為2,﹣1時,分別計算輸出的y值,并寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式;
(2)當輸出的結果為4時,求輸入的x的值.

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【題目】某校高一學生共有500人,為了了解學生的歷史學習情況,隨機抽取了50名學生,對他們一年來4次考試的歷史平均成績進行統計,得到頻率分布直方圖如圖所示,后三組頻數成等比數列.
(1)求第五、六組的頻數,補全頻率分布直方圖;
(2)若每組數據用該組區間中點值(例如區間[70,80)的中點值是
75作為代表,試估計該校高一學生歷史成績的平均分;
(3)估計該校高一學生歷史成績在70~100分范圍內的人數.

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【題目】如圖所示,正方體 中, 分別是 的中點,將 沿 折起,使 .

(1)證明: 平面
(2)求二面角 的余弦值.

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