【題目】已知如圖所示的程序框圖 
（1）當輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關于輸入值x的函數關系式；
（2）當輸出的結果為4時，求輸入的x的值．
【答案】
（1）解：當輸入的x為2時，y=log22=1，
當輸入的x為﹣1時，y=（ 
）﹣1=2．
輸出值y關于輸入值x的函數關系式為：y= 
（2）解：當x＞0時，y=log2x=4，解得：x=16；
當x≤0時，y=（ ）x=4，解得：x=﹣2．
綜上，當輸出的結果為4時，求輸入的x的值為16或﹣2
【解析】（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據圖示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數y= 
的函數值，代入即可求值得解．（2）分段討論，利用函數解析式，分別求出相應的x的值即可得解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解程序框圖的相關知識，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數a，b滿足不等式組 
，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點共n(nN*)份,每份糕點的成本1元,售價2元,如果當天賣不完,剩下的糕點作廢品處理.該早餐店發現這兩種糕點每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種糕點的日銷量(單位:份),得到如下的統計數據：
甲口味糕點日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
乙口味糕點日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 40 | 30 | 20 | 10 |
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設這兩種糕點的日銷量相互獨立.
(1)記該店這兩種糕點每日的總銷量為X份,求X的分布列
(2)早餐店為了減少浪費,提升利潤,決定調整每天制作糕點的份數
①若產生浪費的概率不超過0.6,求n的最大值;
②以銷售這兩種糕點的日總利潤的期望值為決策依據,在每天所制糕點能全部賣完與n=98之中選其一,應選哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)=(x-3)ex+ax,aR
(1)當a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；
(2)當a[0,e)時,設函數f(x)在(1,+)上的最小值為g(a),求函數g(a)的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標；
（Ⅱ）設
是坐標原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數
，使得
，并求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設向量 
=（sin 
x，cos x）， 
=（sin x， 
sin x），x∈R，函數f（x）= 
，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在區間[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左頂點
，且點
在橢圓上， 
、
分別是橢圓的左、右焦點。過點
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，直線
交橢圓
于點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
為等腰三角形，求點
的坐標；
（3）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sinx﹣cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）求函數f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時分別對應x的值．
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