Question

過拋物線y=

1

4

x2的焦點(diǎn)且平行于直線3x-2y=0的直線l的方程是

3x-2y+2=0

．

Answer 1

分析：設(shè)出平行于直線3x-2y=0的直線l的方程，再求出拋物線的焦點(diǎn)，平行線過焦點(diǎn)，將焦點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)方程求出參數(shù)，即可求出直線方程．

解答：解：據(jù)題意設(shè)所求平行直線方程為3x-2y+c=0，
又直線過拋物線y=

1

4

x2的焦點(diǎn)（ 0，1），
代入3x-2y+c=0得3×0-2×1+c=0，求得c=2，
故直線方程為3x-2y+2=0．
故答案為：3x-2y+2=0．

點(diǎn)評：本題考查兩條直線平行的判定，直線的一般式方程，拋物線的簡單性質(zhì)，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．