Question

過拋物線y=

1

4

x2的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，若y1+y2=2

2

，則弦長|AB|的值為

2+2

2

．

Answer 1

分析：由拋物線的定義可知，拋物線上的點到焦點（0，1）的距離等于到準線y=-1的距離，則有AB=AF+BF=y₁+1+y₂+1，從而可求

解答：解：拋物線y=

1

4

x2即是x²=4y的焦點F（0，1），準線y=-1
AB=AF+BF=y₁+1+y₂+1=2

2

+2
故答案為：2+2

2

點評：本題主要考查了拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，屬于基礎試題