Question

已知條件p：（x+1）²＞4，條件q：x＞a，且￢p是￢q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

Answer 1

分析：求出￢p為真時和￢q為真時x的范圍，根據￢p是￢q的充分而不必要條件，可得集合關系，由集合關系求得a的范圍．

解答：解：（x+1）²＞4得：x＞1或x＜-3，
∴￢p為真時，-3≤x≤1；
￢q為真時，x≤a，
∵￢p是￢q的充分而不必要條件，
∴{x|-3≤x≤1}?{x|x≤a}，
∴a≥1，
故選A．

點評：本題考查了充要條件的判定及復合命題的真假規律，解答的關鍵是正確理解充分而不必要條件的含義．