已知數列{an}的前n項和為Sn，且
對一切正整數n成立
（1）求出數列{an}的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.（1）（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）設數列的前項和為
，是否存在正整數，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記
，設數列
的前項和為
，求證：對于
都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
水土流失是我國西部大開發中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.
(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區基本上解決退耕還林問題？
(2)為支持退耕還林工作，國家財政補助農民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數列，求數列{bn}的前n項和Sn．
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（2）
于是可利用
與
的關系求得數列
的遞推公式
得到數列
是等比數列，從而求得數列
的特點，對其前
項的和采用拆項求和的辦法、
，于是可利用
，又
，可知
，進而可知
，故數列
，即
①
②
=
，設曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標為
，則數列
的前
的各項均為正數，
是數列
．
的值．
滿足
，
（
），則
的值為 ．
，則數列
的前19項和為 
，則
的最大值為___★__．