已知數列
的各項均為正數，
是數列的前n項和，且
．
（1）求數列的通項公式；
（2）
的值．
（1）
．（2）
。
解析試題分析：（1）令n = 1，解出a1 =" 3," （a1 = 0舍），
由4Sn = an2 + 2an－3 ①
及當
時 4sn－1 = 
+ 2an-1－3 ②
①－②得到
，
確定得到
是以3為首項，2為公差的等差數列.
（2）利用“錯位相減法”求和.
試題解析： （1）當n = 1時，
解出a1 =" 3," （a1 = 0舍） 1分
又4Sn = an2 + 2an－3 ①
當時 4sn－1 = + 2an-1－3 ②
①－② 
, 即，
∴ 
, 4分
（
），
是以3為首項，2為公差的等差數列， 
． 6分
（2）
③
又
④
④－③ 
12分
考點：等差數列及其求和，等比數列的求和，“錯位相減法”.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f(
)＋f(
)＋f(
)＋…＋f(
)＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設bn＝
(a∈R)且bn<bn＋1對所有正整數n恒成立，求a的取值范圍．
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中，
，則
的前n項和是 ．
對一切正整數n成立
，求數列
的前n項和
.
的前
項和為
，且
，
.
的值；
.
的前
項和為
，數列
滿足
(
)．
的值.
中，
，前
項的和是
，且
，
.
，求
.
滿足：
，數列
滿足：
，則數列
；