Question

為上的點(diǎn)，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

Answer 1

（Ⅲ）1/3

（Ⅰ）證明：平面，．
∴平面，則．     ……(2分)
又平面，則．
∴平面．          ………………(4分)
（Ⅱ）證明：依題意可知：是中點(diǎn)．
平面，則，而．
∴是中點(diǎn)．  …………………………………………(6分)
在中，，∴平面．  …………(8分)
（Ⅲ）解法一：平面，∴，而平面．
∴平面，∴平面．……………(９分)
是中點(diǎn)，∴是中點(diǎn)．∴且．
平面，∴．    ……………(10分)
∴中，．∴．(11分)
∴．  ………………………(12分)
解法二：．…(12分)