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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列命題中,正確的是(　　)

A．平面α⊥β,直線(xiàn)m∥α,則m⊥β

B．l⊥平面α,平面β∥直線(xiàn)l,則α⊥β

C．直線(xiàn)l是平面α的一條斜線(xiàn),且,則α與β必不垂直

D．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)與另一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行,則這兩個(gè)平面平行

用正方體驗(yàn)證知,B正確.

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如圖，在四棱錐

的底面邊長(zhǎng)和各側(cè)棱長(zhǎng)都是13，

分別是

上的點(diǎn)且

．求證：直線(xiàn)

平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為

上的點(diǎn)，且

，

．
（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）求證：

平面

；
（Ⅲ）求三棱錐

的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=

AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過(guò)G點(diǎn)且與PE垂直的直線(xiàn)有（）

A．0條

B．1條

C．2條

D．無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖

是圓的直徑，

垂直圓所在的平面，

是圓上任一點(diǎn)，
求證：

平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

知a,b為不垂直的異面直線(xiàn),α是一個(gè)平面,則a、b在α上的射影有可能是______________.
①兩條平行直線(xiàn);
②兩條互相垂直的直線(xiàn);
③同一條直線(xiàn);
④一條直線(xiàn)及其外一點(diǎn).
在上面結(jié)論中,正確的編號(hào)是_________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知四棱錐P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,
AB=BC=PB=PC=2CD,側(cè)面PBC⊥底面ABCD.證明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.