Question

若x，y滿足x²+y²-2x+4y=0，則x-2y的最大值為（　　）

A．0

B．5

C．-10

D．10

Answer 1

先根據x，y滿足x²+y²-2x+4y=0，可得點（x，y）在以（1，-2）為圓心，
以

5

為半徑的圓上，畫出圖形．
設z=x-2y，則 y=

x

2

-

z

2

，將-

z

2

作為直線z=x-2y在y軸上的截距，故當-

z

2

最小時，z最大．
當直線z=x-2y經過直線OC和圓的交點A（2，-4）時，直線在y軸上的截距-

z

2

最小，z最大．
把點A（2，-4）代入z=x-2y可得z的最大值為：10． 故x-2y的最大值為10．
故選：D．