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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π
∴曲線y=x2與直線y=x交于點O（0，0）和A（1，0）
∴根據旋轉體的積分計算公式，可得
該旋轉體的體積為V=
∫10
π（x2-x4）dx=π（
1
3
x3-
1
5
x5）
|10

=π[（
1
3
×13-
1
5
×15）-（
1
3
×03-
1
5
×05）]=
2
15
π
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點在球面上，且AB=1，AC=3，BC=，球心到平面ABC的距離為，則該球的表面積等于             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，則當底面ABC水平放置時，液面的高為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（　　）
A．24
3
B．16C．48D．144

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有棱長為6的正四面體SABC，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，則截面A′B′C′將此正四面體分成的兩部分體積之比為（　　）
A．
1
9
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱臺AC1的高是8cm，兩底面的邊長分別為4cm和16cm，求這個棱臺的側棱的長、斜高、表面積、體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
π
2
，∠AA1C=
π
6
，側棱BB1
與底面所成的角為
π
3
，AA1=4
3
，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的體積V．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若長方體的一個頂點出發的三條棱長分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對兩條不相交的空間直線a和b，必定存在平面α，使得（　　）
A．a?α，b?αB．a⊥α，b⊥αC．a?α，b⊥αD．a?α，b∥α

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同步練習冊答案
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