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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，一個三棱柱形容器中盛有水，且側棱AA1=8．若AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC，BC，A1C1，B1C1的中點，則當底面ABC水平放置時，液面的高為______．
不妨令此三棱柱為直三棱柱，如圖
當側面AA1B1B水平放置時，水的形狀為四棱柱形，底面是梯形．
設△ABC的面積為S，則S梯形ABFE=
3
4
S，
V水=
3
4
S•AA1=6S．
當底面ABC水平放置時，水的形狀為三棱柱形，設水面高為h，則有V水=Sh，
∴6S=Sh，∴h=6．
故當底面ABC水平放置時，液面高為6．
故答案為：6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四面體ABCD中，P、Q分別為棱BC與CD上的點，且BP＝2PC，CQ＝2QD．R為棱AD的中點，則點A、B到平面PQR的距離的比值為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正三棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，則這個正三棱錐的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，
長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是（　　）
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長為2，所有與它的四個頂點距離相等的平面截這個四面體所得截面的面積之和是
（　　）
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個表面為紅色的棱長是9cm的正方體，將其適當分割成棱長為1cm的正方體，則僅有三面涂色的小正方體的表面積之和是（　　）
A．48cm2B．64cm2C．72cm2D．96cm2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點P，Q分別在側面ABC，棱AD上運動．PQ=2，M為線段PQ的中點，當P，Q運動時，點M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　　）
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個邊長為1的正方體的8個頂點都在同一球面上，則該球的直徑為______．

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同步練習冊答案
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