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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若長方體的一個頂點出發的三條棱長分別為3，4，5，則其外接球的表面積為（　　）
A．50πB．25πC．16πD．9π
∵長方體從同一頂點出發的三條棱的長分別為3，4，5，
∴長方體的對角線長為：
32+42+52
=5
2
，
∵長方體的對角線長恰好是外接球的直徑
∴球半徑為R=
5
2
2
，可得球的表面積為4πR2=50π．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長為1的線段PQ在棱AA1上移動，
長為3的線段MN在棱CC1上移動，點R在棱BB1上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是（　　）
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線y=x所圍成的平面圖形繞x軸轉一周得到旋轉體的體積為（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是AB和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF：FC=1：3．
（1）求證：BB1∥平面EFM；
（2）求四面體M-BEF的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三個球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個球的體積和的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

全面積是6a2的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個邊長為1的正方體的8個頂點都在同一球面上，則該球的直徑為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　　）
A．4
3
π		B．
3
π		C．12πD．20π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

教室內任意放一支筆直的鉛筆，則在教室的地面上必存在直線與鉛筆所在的直線（　　）
A．平行B．相交C．異面D．垂直

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同步練習冊答案
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